正方案,方四尺,厚一寸。四周去邊五分為水渠。先定中心,畫為十字,外抵水渠。去心一寸,畫為圓規(guī),自外寸規(guī)之,凡十九規(guī)。外規(guī)內(nèi)三分,畫為重規(guī),遍布周天度。中為圓,徑二寸,高亦如之。中心洞底植臬,高一尺五寸,南至則減五寸,北至則倍之。
凡欲正四方,置案平地,注水于渠,眡平,乃植臬于中。自臬景西入外規(guī),即識以黑影,少移輒識之,每規(guī)皆然,至東出外規(guī)而止。凡出入一規(guī)之交,皆度以線,屈其半以為中,即所識與臬相當(dāng),且其景最短,則南北正矣。復(fù)遍閱每規(guī)之識,以審定南北。南北既正,則東西從而正。然二至前后,日軌東西行,南北差少,即外規(guī)出入之景以為東西,允得其正。當(dāng)二分前后,日軌東西行,南北差多,朝夕有不同者,外規(guī)出入之景或未可憑,必取近內(nèi)規(guī)景為定,仍校以累日則愈真。
又測用之法,先測定所在北極出地度,即自案地平以上度,如其數(shù)下對南極入地度,以墨斜經(jīng)中心界之,又橫截中心斜界為十字,即天腹赤道斜勢也。乃以案側(cè)立,懸繩取正。凡置儀象,皆以此為準(zhǔn)。
《元史·天文志》
【評】表的最早用途,可能是用于定方向。早期的定向方法,大都是觀測日出和日落或日中時太陽的方向。但是,如果取上午和下午兩次等長的表影,平分它們間的夾角,亦可得到正確的南北線。利用這一原理,郭守敬創(chuàng)制了用于定方向的儀器 ——方案。郭守敬在這里使用了多組觀測的辦法,以提高觀測結(jié)果的精確度,是完全符合近代誤差理論的精神的。這段史料便是關(guān)于正方案的記載。