指對(duì)于含有n個(gè)未知量、n個(gè)方程的線性方程組，在系數(shù)行列式不為零時(shí)的解法。它直接用方程組中的系數(shù)給出解，是有關(guān)理論研究的重要工具。
使用克萊姆法則的基本要求是：①熟練掌握使用的條件和解的公式：

當(dāng)系數(shù)行列式D≠0時(shí)，有唯一解：

其中D_j (j=1,2,…,n)是把D的第j列元素a_1j,a_2j,…,a_nj換成常數(shù)項(xiàng)b₁b₂…b_n所得到的行列式。②懂得當(dāng)n較大時(shí)，用克萊姆法則來(lái)求線性方程組的解，計(jì)算量很大，一般說(shuō)當(dāng)n>3時(shí)就不用于實(shí)際計(jì)算了。這時(shí)的求解用“高斯消去法”(參見(jiàn)該條目)。