今有雞翁一，直錢五；雞母一，直錢三；雞雛三，直錢一。凡百錢，買雞百只。問雞翁、母、雛各幾何？
答曰：雞翁四，直錢二十；雞母十八，直錢五十四；雞雛七十八，直錢二十六。又答：雞翁八，直錢四十；雞母十一，直錢三十三；雞雛八十一，直錢二十七。又答：雞翁十二，直錢六十；雞母四，直錢十二；雞雛八十四，直錢二十八。
術(shù)曰：雞翁每增四，雞母每減七，雞雛每益三。即得。(原注：所以然者，其多少互相通融于同價(jià)。則無術(shù)可窮盡其理。)^①

南北朝北魏《張丘建算經(jīng)》卷下

[注]①據(jù)記載，甄鸞、劉孝孫、李淳風(fēng)都為《張丘建算經(jīng)》作過注或細(xì)草。此注未知是作者原注還是以上三人之一注。
【評】此是中國數(shù)學(xué)史上著名的不定方程組——百雞問題：x+y+z=100,5x+3y+＝100。術(shù)文指出了其整數(shù)x=4t,y=25-7t,z=75+3t,t=1,2,3中t的三個(gè)系數(shù)及三組正確的答案，然未指示解題途徑，此后一千多年間，許多學(xué)者探討此題，未得要領(lǐng)。
雞雛為三分錢之一，三為分母，通五錢為十五，通三錢為九，通三之一為一，通錢一百為三百^①。先以雛作百只算之，乘價(jià)一得百錢，以減三百，馀二百為雞翁、母價(jià)多于雛之共較。以雛價(jià)一減翁價(jià)十五、母價(jià)九，得翁較十四、母較八^②。以等二約之，得翁七、母四為定母，約價(jià)較二百，得一百，為定實(shí)^③。定母七、四相乘，得二十八為衍母，以翁七除定實(shí)百，得十四奇二^④,乃置定七，以四為衍數(shù)除，不滿法，求得乘率二^⑤。以乘衍數(shù)四，得八，為翁七之用數(shù)。以奇二乘用八，得十六^⑥。不滿衍母，即為雞母實(shí)。以母定四除之，得四，為雞母數(shù)^⑦。以雞母實(shí)十六減定實(shí)，馀八十四，以翁定七除之，得十二，為雞翁數(shù)。并翁、母數(shù)，以減共雞一百，馀八十四，即雞雛數(shù)也。
置雞翁十二，以定四除之，得三，故知有三數(shù)：翁每減母較四，母每加翁較七，雛每減翁、母二較之較三，即得：
雞翁十二，價(jià)六十；雞母四，價(jià)十二，雛八十四，價(jià)二十八。
雞翁八，價(jià)四十，雞母十一，價(jià)三十三，雛八十一，價(jià)二十七。
雞翁四，價(jià)二十，雞母十八，價(jià)五十四，雛七十八，價(jià)二十六。
今按：此亦三色差分也，與前題同。又按：《謝察微算術(shù)》置錢一百，以九為法，除之，得雞母之?dāng)?shù)。不盡者，反減下法，為雞翁之?dāng)?shù)。蓋以雛三通翁一、母一，各得三，并為九，以除實(shí)一百，得十一為雞母數(shù)，不盡一，反減下法九，馀八為雞翁數(shù)^⑧。此數(shù)雖隅合，然不可為率，且不知有遞增遞減之三數(shù)，以其徒以臆測，不憑算理故也。今以大衍法求之，悉合。為正于此。

清·駱騰風(fēng)《藝游錄》卷二“裹分補(bǔ)遺”

[注]①此謂將化成②此謂14x+8y=200。③又化成7x+4y=100。④此謂問題化成解4y≡0(mod4)≡2(mod7)的同馀式問題。⑤此謂定母4,7;衍母4×7=28;衍數(shù)=4。乘率為2。⑥用數(shù)為8,因此N=4y=8×2+0=16。⑦y==4。⑧北宋刻《張丘建算經(jīng)》時(shí)將《謝察微算經(jīng)》的文字補(bǔ)入。
【評】駱騰風(fēng)求法的前半段應(yīng)用五家共井的消元法，后半段應(yīng)用大衍求一術(shù)，正確解釋了《張丘建算經(jīng)》“百雞問題”的算法。同時(shí)，他批評了《謝察微算經(jīng)》解法的錯(cuò)誤。