善數(shù)不用籌策。

《老子·第二十七章》

【評】算籌是中國迄宋元為止的主要計(jì)算工具，又稱作算、策。《老子》的話表明它最晚在春秋時(shí)代已普遍使用了。
一少于二，而多于五，說在建^①。

《墨經(jīng)·經(jīng)下》

[注]①孫詒讓認(rèn)為“建”當(dāng)作“進(jìn)”。
五有一焉。一有五焉。十，二焉。

《墨經(jīng)·經(jīng)說下》

【評】這是十進(jìn)地位值制記數(shù)法的例證，1在個(gè)位上小于2,在十位上為10則大于5。
其算法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握。

《漢書·律歷志》

筭(通算),長六寸，計(jì)歷數(shù)者，從竹，從弄，言常弄乃不誤也。

漢·許慎《說文解字》卷五

【評】此所記為西漢算籌，長13厘米左右，截面為圓形，徑0.23厘米，出土骨籌與此相符。
積算。今之常算者也。以竹為之。長四寸，以放四時(shí)。方三分，以象三才。

北周·甄鸞《數(shù)術(shù)記遺·注》

【評】算籌在使用過程中不斷改進(jìn)，由長變短，截面由圓變方。出土東漢骨籌即截面為方，且比此短。此之尺寸顯系附會四時(shí)三才之說。
正算赤，負(fù)算黑。否則以邪正為異。

《九章算術(shù)·方程》魏·劉徽注

【評】劉徽的正負(fù)數(shù)表示法流傳到后代。清李銳所見“秦道古《數(shù)學(xué)九章》卷四上開方圖，負(fù)算畫黑，正算畫朱。”宋元亦在個(gè)位上畫一斜線表負(fù)數(shù)。如-24記作=。
凡算之法，先識其位。一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百^①相當(dāng)。

南北朝《孫子算經(jīng)》卷上

[注]①“萬百”原作：“百萬”,依戴震校正。
一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當(dāng)。滿六已上，五在上方，六不積算，五不單張。

《夏侯陽算注》卷上

【評】這是算籌記數(shù)法的完整表述，具有明顯的位置值制。如1989就寫—。
其算用竹，廣二分，長三寸。正策三廉，積二百一十六枚，成六觚，乾之策也。負(fù)策四廉，積一百四十四枚，成方，坤之策也。

《隋書·律歷志》

【評】三寸約8.8厘米，出土東漢算籌與此同。唯此表示正負(fù)籌的方式與劉徽不同。